Question

6．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成4個(gè)三角形，這個(gè)多邊形對(duì)角線的總條數(shù)是（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成（n-2）個(gè)三角形，依此可得n的值，再根據(jù)n邊形對(duì)角線條數(shù)=$\frac{n（n-3）}{2}$計(jì)算即可．

解答 解：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成（n-2）個(gè)三角形，
即可得n-2=4，
解得：n=6，
所以多邊形對(duì)角線總條數(shù)為$\frac{n（n-3）}{2}$=$\frac{6×3}{2}$=9
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n，記住n邊形對(duì)角線總條數(shù)為$\frac{n（n-3）}{2}$，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．