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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠A=85°，∠ACE=60°，則∠B=（　�。�

A．

35°

B．

95°

C．

85°

D．

75°

分析根據(jù)角平分線的定義可求出∠ACD的大小，然后利用三角形外角的性質(zhì)即可求出∠B的性質(zhì)．

解答解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，
∴∠ACD=2∠ACE=120°，
∴∠B=∠ACD-∠A=35°，
故選（A）

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的外角性質(zhì)，涉及角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型．

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5．計(jì)算：
（1）9+（-$\frac{1}{4}$）-5-（-0.25）；
（2）-45×（$\frac{1}{9}$+1$\frac{1}{3}$-0.6）；
（3）（-81）÷2$\frac{1}{4}$+$\frac{4}{9}$÷（-16）；
（4）-3²-[（-5）³+（1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-0.2）]．

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6．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，且DE=3，CF=7．
（1）△ABE與△DEF相似嗎？為什么？
（2）線段BE和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）求∠BEF的度數(shù)是多少．

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3．（1）$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$+$\frac{2a}{{a}^{2}+^{2}}$+$\frac{4{a}^{3}}{{a}^{4}+^{4}}$；
（2）$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$
（3）$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1-a}$+$\frac{1}{（1+a）（1+2a）}$+$\frac{1}{（1-a）（1-2a）}$．

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10．如圖△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，C是直線BM上一動(dòng)點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），把線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，把線段AC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接AE、BD交于G點(diǎn)
（1）如圖1，記∠BAC=α，點(diǎn)C在直線BM上運(yùn)動(dòng)，指出α的位置以及α為多少度時(shí)，四點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形為平行四邊形？
（2）如圖2，連CG，求證：CG⊥AE；
（3）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到如圖3位置，當(dāng)DG=$\sqrt{2}$，GE=2$\sqrt{2}$時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)BC的為$\sqrt{7}$-1．