Question

9．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是n厘米．寬是m厘米，以AD為直徑作扇形，以BC為半徑作扇形．
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積S；
（2）求當(dāng)n=4厘米，m=2厘米，π≈3時(shí)，求出陰影郁分的面積S．

Answer 1

分析 （1）由已知圖可知，陰影部分的面積為長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)扇形的面積（一個(gè)直徑為m的半圓，一個(gè)半徑為m的$\frac{1}{4}$圓）；
（2）把數(shù)值代入（1）中的式子，再進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．

解答 解：（1）陰影部分的面積S=mn-$\frac{1}{2}$π×（$\frac{m}{2}$）²-$\frac{1}{4}$πm²=mn-$\frac{3}{8}$πm²；
（2）當(dāng)n=4厘米，m=2厘米，π≈3時(shí)，
陰影部分的面積S=4×2-$\frac{3}{8}$×3×2²=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，掌握組合面積的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．