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2.觀察下列等式:12=1,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,則1+3+5+7+…+2015=10082

分析 據(jù)1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,可得1+3+5+…+(2n-1)=n2,據(jù)此求出1+3+5+…+2015的值是多少即可.

解答 解:因為1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,
所以1+3+5+…+2015
=1+3+5+…+(2×1008-1)
=10082,
故答案為:10082

點評 此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題,注意觀察總結(jié)規(guī)律,并能正確的應用規(guī)律,解答此題的關鍵是判斷出:1+3+5+…+(2n-1)=n2

練習冊系列答案
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12.將如圖所示的圖案平移后得到的圖案是( 。
A.B.C.D.

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13.如圖,方格紙中4個小正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為(  )
A.$\frac{1}{2}$πB.$\frac{3}{4}$πC.$\frac{3}{8}$πD.π

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10.如圖,已知四邊形ABCD的頂點為A(1,2),B(-1,2),C,(-1,-2),D(1,-2),點M和點N同時從E點出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動,M點以1單位/s的速度做逆時針運動,N點以2單位/s的速度做順時針運動,則點M和點N第2017次相遇時的坐標為(-1,-1).

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17.如圖,AB∥CD,∠2=3∠1,則∠2=135°.

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7.觀察下列算式:
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256,
用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22016的末位數(shù)字是6.

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14.以下列長度的線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( 。
A.2,3,4B.1,1,$\sqrt{2}$C.5,8,11D.5,13,23

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11.把圖中的硬紙片沿虛線折疊,不能圍成正方體的是( 。
A.B.C.D.

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12.因式分解:4ax2+16axy+16ay2=4a(x+2y)2

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