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5．如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
求證：△BCE≌△DCF．

分析 直接利用菱形的性質(zhì)得出BC=DC=AB=AD，∠B=∠D，進而結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．

解答 證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=DC=AB=AD，∠B=∠D，
∵AE=AF，
∴BE=DF，
在△BCE和△DCF中
∵$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{∠B=∠D}\\{BE=DF}\end{array}\right.$，
∴△BCE≌△DCF（SAS）．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$C．x3•x5=x15D．x11÷x6=x5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AO的延長線交BC于點D，若AC=6，CD=2，則⊙O的半徑$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某區(qū)教研部門對本區(qū)八年級部分學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達？
（A）從不      （B）很少     （C）有時     （D）常常     （E）總是
答題的學生在這五個選項中只能選擇一項．下面是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該區(qū)共有3200名初二年級的學生參加了本次問卷調(diào)查；
（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為42%；
（4）在扇形統(tǒng)計圖中，“有時”所對的圓心角度數(shù)為79.2°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，DA=5，DB=4，DC=3，將線段AD以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD′，連接DD′，則tan∠DD′C=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點A（-1，3），頂點B的橫坐標為1．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）點P在該二次函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；
（3）如圖3，一次函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點，點T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動點，過點T作直線TM⊥OC，垂足為點M，且M在線段OC上（不與O、C重合），過點T作直線TN∥y軸交OC于點N．若在點T運動的過程中，$\frac{O{N}^{2}}{OM}$為常數(shù)，試確定k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知在△ABC中，點D在邊AC上，CD：AD=1：2，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，
試用向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，a，b為平面內(nèi)兩條直線，且a∥b，直線c截a，b于A，B兩點，C，D分別為a，b上的點，在平面內(nèi)有一點E，EA，EB分別平分∠BAC和∠ABD，則∠E等于（　　）
A．90°B．80°C．60°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標準進行檢測，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準的克數(shù)記為負數(shù)，現(xiàn)抽取8個排球，通過檢測所得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是2.5．

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同步練習冊答案