Question

8．下列三個(gè)長(zhǎng)度的線段能組成直角三角形的是（　　）

• A． 2，4，6
• B． 1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 5，5，6

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理逐一計(jì)算進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、∵2²+4²≠6²，∴C不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵1²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴B不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴A能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵5²+5²≠6²，∴D不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，判斷線段能否組成直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．