Question

先化簡，再求值．
（1）（x-2-

5

x+2

）÷

x-3

2x+4

，其中x=

2

-3；      
（2）2（a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6（a-

3

）-a（a-6）+6，其中a=

2

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）先計算括號里面的，再算除法，代入x的值進行計算即可；
（2）先化簡，再代入a的值進行計算即可．

解答：解：（1）原式=[

(x-2)(x+2)

x+2

-

5

x+2

]÷

x-3

2(x+2)

          
=

x2-9

x+2

×

2(x+2)

x-3

                      
=

(x+3)(x-3)×2

x-3

=2x+6
當x=

2

-3時
原式=2

2

-6+6
=2

2

；
（2）原式=2（a²-3）-a²+6a+6               
=2a²-6-a²+6a+6       
=a²+6a
當a=

2

-1時
原式=（

2

-1)2+6(

2

+1)²+6（

2

-1）
=2+1-2

2

+6

2

-6
=4

2

-3．

點評：本題考查了分式的化簡求值，整式的混合運算，為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，化簡后的結果要簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．