Question

8．根據(jù)圖示，回答下列問題
（1）大正方形的面積S是多少？
（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面積S_Ⅱ，S_Ⅲ，分別是多少？
（3）試求S_Ⅱ+S_Ⅲ與S-S_Ⅰ的值．
（4）由 （3）你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)用含a，b的式子表示你的結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）由大正方形的邊長(zhǎng)求出面積S即可；
（2）利用梯形的面積公式表示出梯形Ⅱ，Ⅲ的面積S_Ⅱ，S_Ⅲ即可；
（3）分別求出S_Ⅱ+S_Ⅲ與S-S_Ⅰ的值即可；
（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，得到S_Ⅱ+S_Ⅲ=S-S_Ⅰ，表示即可．

解答 解：（1）大正方形的面積S=a²；
（2）根據(jù)題意得：S_Ⅱ=$\frac{1}{2}$（a+b）（a-b）=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b²，S_Ⅲ=$\frac{1}{2}$（a+b）（a-b）=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b²；
（3）根據(jù)題意得：S_Ⅱ+S_Ⅲ=a²-b²，S-S_Ⅰ=a²-b²；
（4）根據(jù)（3）得：S_Ⅱ+S_Ⅲ=S-S_Ⅰ=a²-b²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．