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3.已知$\frac{2x}{{x}^{2}-x+1}$=5,則x+$\frac{1}{x}$=$\frac{7}{5}$.

分析 分子和分母都除以x,求出答案即可.

解答 解:$\frac{2x}{{x}^{2}-x+1}$=5,
分子和分母都除以x得:$\frac{2}{x-1+\frac{1}{x}}$=5,
x-1+$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{5}$,
x+$\frac{1}{x}$=$\frac{7}{5}$,
故答案為:$\frac{7}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式分式,分式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知mx+$\frac{1}{3}$y2n+1=-2是二元一次方程,則m≠0,n=0.

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14.若三角形的各邊長(zhǎng)均為正整數(shù),且最長(zhǎng)邊為9,則這樣的三角形的個(gè)數(shù)是多少?

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11.某社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種樹(shù)苗共600棵,甲,乙兩種樹(shù)苗單價(jià)及成活率見(jiàn)下表:
種類(lèi)單價(jià)成活率
6088%
8096%
(1)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗資金剛好44000元,可購(gòu)買(mǎi)甲乙樹(shù)苗多少棵?
(2)若這批樹(shù)苗的成活率為90%,則應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵?

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18.如圖,D是△ABC外一點(diǎn),E是邊BC上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4.圖中有幾對(duì)相似的三角形?(不準(zhǔn)添加新的字母)請(qǐng)說(shuō)明理由.

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3.如圖1,等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2,腰長(zhǎng)為3,一個(gè)底角為60°.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,它的一邊AD在MN上,且頂點(diǎn)A與M重合.現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾,翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng).
(1)請(qǐng)?jiān)谒o的圖2中,畫(huà)出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖;
(2)求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S;
(3)若把正方形放在直線l上,讓紙片ABCD按上述方法旋轉(zhuǎn),(請(qǐng)直接寫(xiě)出)經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn),頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程是$\frac{41+20\sqrt{2}}{2}$π.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+$\frac{k}{4}$=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍.
(2)若x1,x2是方程kx2+(k+2)x+$\frac{k}{4}$=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足$k|{\frac{x_2}{x_1}}|$=kx1-12x2+2,求k.

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7.如圖1,已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,E是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接PD.作△ADE的外接圓⊙O.設(shè)DE=x,PC=y.                    
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若PD是⊙O的切線,求x的值;
(3)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE,垂足為H,交⊙O于點(diǎn)F,直線AF交BC于點(diǎn)G(如圖2).若x=2,則sin∠BAG的值是$\frac{3}{5}$.

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8.根據(jù)圖示,回答下列問(wèn)題
(1)大正方形的面積S是多少?
(2)梯形Ⅱ,Ⅲ的面積S,S,分別是多少?
(3)試求S+S與S-S的值.
(4)由 (3)你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)用含a,b的式子表示你的結(jié)論.

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