Question

△ABC在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，
（1）按要求畫圖：將△ABC向右平移3個單位長度后得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂．
（2）直接寫出三角形A₁A₂B的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）△A₁A₂B的面積=4×6-

1

2

×2×4-

1

2

×2×6-

1

2

×2×4，
=24-4-6-4，
=24-14，
=10．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．