Question

20．若（x²+mx-8）（x²-3x+n）的展開式中不含x²和x³項，則m=3，n=17．

Answer 1

分析 利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含x²和x³項列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值．

解答 解：原式=x⁴+（m-3）x³+（n-3m-8）x²+（mn+24）x-8n，
根據(jù)展開式中不含x²和x³項得，
$\left\{\begin{array}{l}{m-3=0}\\{n-3m-8=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=17}\end{array}\right.$．
故答案為：m=3，n=17．

點(diǎn)評 此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．