Question

（1）已知4^m=a，8ⁿ=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式：
①求：2^2m+3n的值
②求：2^4m-6n的值
（2）已知2×8^x×16=2²³，求x的值．

Answer 1

考點：同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方

專題：計算題

分析：（1）分別將4^m，8ⁿ化為底數(shù)為2的形式，然后代入①②求解；
（2）將8^x化為2^3x，將16化為2⁴，列出方程求出x的值．

解答：解：（1）∵4^m=a，8ⁿ=b，
∴2^2m=a，2³ⁿ=b，
①2^2m+3n=2^2m•2³ⁿ=ab；
②2^4m-6n=2^4m÷2⁶ⁿ=（2^2m）²÷（2³ⁿ）²=

a2

b2

；

（2）∵2×8^x×16=2²³，
∴2×（2³）^x×2⁴=2²³，
∴2×2^3x×2⁴=2²³，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6．

點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．