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解方程：2010x²+2011x+1=0．

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解．

解答：解：由原方程，得
（2010x+1）（x+1）=0，
所以 2010x+1=0或x+1=0，
解得，x₁=-

2010

，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．

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