Question

如圖，四邊形ABCD是正方形．
（1）試用兩種不同的方法來表示正方形ABCD的面積．正方形ABCD的面積為

 

或

 

；
（2）若x為有理數(shù)，你能直接判斷下列兩數(shù)的大小關(guān)系嗎？
（x+1）²

 

x²+2x+1；（x-1）²

 

x²-2x-1．

Answer 1

考點：列代數(shù)式

專題：

分析：（1）分別利用正方形的面積計算方法和由兩個矩形和兩個正方形的面積的和即可確定答案；
（2）根據(jù)完全平方公式直接判斷即可．

解答：解：（1）正方形的面積為：（a+b）²；
或a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²；

（2）（x+1）²=x²+2x+1；（x-1）²＞x²-2x-1．
故答案為：（a+b）² a²+2ab+b²，=，＞．

點評：本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是了解正方形的兩種面積計算方法．