Question

13．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC為平行四邊形，A、B的坐標分別為（-3，3），（-4，0）．若有一雙曲線y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點C，則這條雙曲線的表達式為y=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出得出AC=BO=4，AC∥BO，進而得出點C坐標為（1，3），再把點C（1，3）代入y=$\frac{k}{x}$，求出k即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABOC為平行四邊形，B（-4，0），
∴AC=BO=4，AC∥BO，
∵A（-3，3），
∴C（1，3），
把點C（1，3）代入y=$\frac{k}{x}$，
得：k=1×3=3，
∴這條雙曲線的表達式為y=$\frac{3}{x}$；
故答案為：y=$\frac{3}{x}$．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及解析式的求法；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出C點坐標是解決問題的關(guān)鍵．