Question

如圖，⊙A的直徑為8，⊙B的直徑為6，A、B兩點(diǎn)均在直線m上，且⊙A的直徑CD與直線m垂直，當(dāng)點(diǎn)B在直線m上移動(dòng)時(shí)，設(shè)AB=d，若⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、CD都有交點(diǎn)時(shí)，d的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和CD都相切時(shí)，求出AB之間的距離，然后⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到與⊙A向內(nèi)切時(shí)，求出AB的距離，若⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、CD都相交時(shí)，即可求出d的取值范圍．

解答：解：當(dāng)⊙B運(yùn)動(dòng)到和CD都相切時(shí)，
d=3，
當(dāng)⊙B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，恰好運(yùn)動(dòng)到與⊙A向內(nèi)切時(shí)，
d=4-3=1，
若⊙B運(yùn)動(dòng)到和⊙A、CD都相交時(shí)，
d要滿足1＜d＜3，
故答案為：1＜d＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是需要考慮兩種情況，此題難度一般．