Question

如圖，D為△ABC的邊AB上的點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件

 

，使△ADC∽△ACB．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：開(kāi)放型

分析：已知△ADC和△ACB中有一個(gè)公共角，我們可以再添加一個(gè)角，從而利用有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定其相似．

解答：解：∵∠DAC=∠CAB，
∴當(dāng)∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC²=AD•AB時(shí)，
均可得出△ADC∽△ACB．
故答案為：∠ADC=∠ACB（∠ACD=∠B或AC²=AD•AB）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．這是一道開(kāi)放性的題，答案不唯一．
此題用到的相似三角形的判定定理為：
兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．