Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+6，b+2）．
（1）畫出△ABC和△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)點(diǎn)P、P₁的坐標(biāo)確定出變化規(guī)律，然后找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△ABC和△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）S_△A1B1C1=3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3
=6-1-1-1.5
=6-3.5
=2.5．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．