Question

14．完成正確的證明如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D
證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB
∴∠1=∠B
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）
∴∠2=∠D
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．

Answer 1

分析 首先過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，由AB∥CD，根據(jù)如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行，可證得AB∥EF∥CD，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，證得∠1=∠B，∠2=∠D，繼而證得結(jié)論．

解答 證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，
∴∠1=∠B，
∵AB∥CD（已知），
∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行），
∴∠2=∠D，
又∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．
故答案為：∠B；如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行；∠D；等量代換．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵．