Question

18．2015年4月，我區(qū)舉辦了漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，獲勝的A、B兩校均派3名學(xué)生組成的代表隊(duì)參加了本次比賽，區(qū)語(yǔ)委最終決定從A、B兩校的代表隊(duì)中各任選一名學(xué)生組成代表隊(duì)，代表我區(qū)參加市級(jí)比賽．
（1）求A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)參加市級(jí)比賽的概率；
（2）求A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)和B校代表隊(duì)的李樂(lè)同學(xué)同時(shí)參加市級(jí)比賽的概率．

Answer 1

分析 （1）畫(huà)出樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，找到A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)參加市級(jí)比賽的結(jié)果，利用概率公式計(jì)算即可；
（2）確定A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)和B校代表隊(duì)的李樂(lè)同學(xué)同時(shí)參加市級(jí)比賽的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．

解答 解：A校3位同學(xué)記為甲、乙、丙；B校3位同學(xué)記為X、Y、Z，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

（1）∵從A、B兩校的代表隊(duì)中各任選一名學(xué)生組成代表隊(duì)共有9種等可能結(jié)果，A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)參加市級(jí)比賽的結(jié)果有3種，
∴A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)參加市級(jí)比賽的概率為：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵從A、B兩校的代表隊(duì)中各任選一名學(xué)生組成代表隊(duì)共有9種等可能結(jié)果，
A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)和B校代表隊(duì)的李樂(lè)同學(xué)同時(shí)參加市級(jí)比賽的結(jié)果只有1種，
∴A校代表隊(duì)中的張華同學(xué)和B校代表隊(duì)的李樂(lè)同學(xué)同時(shí)參加市級(jí)比賽的概率為$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查列表法和樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)題意利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵．