Question

13．直線AB，CD，EF相交于點O，如圖．
（1）寫出∠AOD，∠EOC 的對頂角分別是∠BCO，∠DOF．
（2）已知∠AOC=50°，求∠BOD的度數(shù)．
（3）若∠BOD+∠COF=140°，求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據對頂角的定義即可解決問題．
（2）根據對頂角的性質即可解決問題．
（3）因為∠EOD=∠COF，所以∠BOE=∠BOD+∠EOD=∠BDO+∠COF，由此即可解決問題．

解答 解：（1）∠AOD的對頂角是∠BOC，∠EOC 的對頂角∠DOF，
故答案為∠BOC，∠DOF．
（2）∵∠AOC=∠BOD（對頂角相等），
∵∠AOC=50°（已知），
∴∠BOD=50°（等量代換）．
（3）∵∠BOE=∠EOD+∠BOD（角的和差定義），
又∵∠EOD=∠COF（對頂角相等），
∴∠BOE=∠BOD+∠COF=140°．

點評 本題考查對頂角的性質、鄰補角的性質，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，屬于基礎題，中考�？碱}型．