Question

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）．
（1）求k的值；
（2）判斷下列各點(diǎn)否在這個(gè)圖象上（-0.5，2），（4，-0.5），（$\frac{1}{3}$，-6）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例好圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k-1=-2×1，然后解方程可得到k的值；
（2）利用（1）得到反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)反比例好圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別判斷三個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上．

解答 解：（1）把（-2，1）代入y=$\frac{k-1}{x}$得k-1=-2×1，
解得k=-1；
（2）反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{2}{x}$，
當(dāng)x=-0.5時(shí)，y=4；x=4時(shí)，y=-0.5；當(dāng)x=$\frac{1}{3}$，y=-6，
所以點(diǎn)（4，-0.5）和（$\frac{1}{3}$，-6）在反比例函數(shù)圖象上，而點(diǎn)（-0.5，2）不在反比例函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例好圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．