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5．計算：2cos60°-|$\sqrt{2}$-4sin45°|

分析 原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=2×$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$=1-$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．說明不論x取何值，-2x2+8x-10總是一個負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中，正確的是（　　）
A．直線AB與直線BA是表示同一條直線B．兩點之間，直線最短
C．多項式x2+x的次數(shù)是3D．若|a|=a，則a=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a2-b2=14，其中（a+b）=2，則a-b=7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．多項式2x2-8因式分解的結(jié)果是2（x+2）（x-2）．

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10．下列說法正確的是（　�。�
A．最小的有理數(shù)是0
B．射線OM的長度是5cm
C．兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)
D．兩點確定一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作b=logaN．
例如：求log28，因為23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=$\frac{1}{8}$，∴${log}_{2}\frac{1}{8}$=-3
（1）根據(jù)定義計算：①log381=4；②log101=0；③如果logx16=4，那么x=2．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，
我們還可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）．
（3）請你猜想：${log}_{a}\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

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14．計算：
（1）（-24）÷6×（-4）
（2）（-1）4-2×|-3|+$\root{3}{-64}$
（3）（-$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$）×（-27）
（4）90°36'-18.15°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，∠BAC=α，邊AB的垂直平分線交邊BC于點D，邊AC的垂直平分線交邊BC于點E，連結(jié)AD，AE，則∠DAE的度數(shù)為2α-180°或180°-2α．（用含α的代數(shù)式表示）

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