Question

如果一個三角形的底邊長是3厘米，高是2厘米，把它按1：5的比例放大，得到的圖形面積是多少？

Answer 1

考點：相似三角形的性質

專題：

分析：由題意原三角形相似和放大后的三角形相似，且相似比為1：5，可先求得原三角形的面積，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求得放大后的三角形的面積．

解答：解：
設原三角形為△ABC，放大后的三角形為△DEF，
由題意可知△ABC∽△DEF，且相似比為

1

5

，
∴

S△ABC

S△DEF

=（

1

5

）²=

1

25

，
又∵△ABC的底邊長為3厘米，高是2厘米，
∴S_△ABC=

1

2

×3×2=3（平方厘米），
∴

3

S△DEF

=

1

25

，解得S_△DEF=75（平方厘米），
即放大后的圖形的面積為75平方厘米．

點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．