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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，D為AC上一點，∠BDC=60°，AD=2，求BC．
考點：等腰直角三角形,含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：設(shè)BC=x，則AC=x，CD=x-2，在Rt△BCD中，∠BDC=60°，可得
BC
CD
=tan60°=
3
，代入可求得x的值，即可求出BC的長．
解答：解：
∵∠C=90°，∠A=45°，
∴可設(shè)BC=AC=x，
∵AD=2，
∴CD=x-2，
在Rt△BCD中，tan∠BDC=
BC
CD
，
∴
x
x-2
=
3
，解得x=3+
3
，
即BC=3+
3
．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及含特殊角的直角三角形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)的定義找到BC和CD之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

武漢楚天一卡通已經(jīng)覆蓋了全市的地面公交、軌道交通和部分超市及藥店．據(jù)武漢市交通委透露，武漢市政一卡通卡發(fā)卡量目前已經(jīng)超過280000000張，其中數(shù)280000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3；在Rt△A′B′C′中，∠C1=90°，A′B′=15，B′C′=12．試判斷這兩個三角形是否相似．

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如圖，四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是正方形，請你在圖中找出一對相似比不等于1的相似三角形，并說明理由．

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如果一個三角形的底邊長是3厘米，高是2厘米，把它按1：5的比例放大，得到的圖形面積是多少？

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如圖所示是鄭州市某校教職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)直方圖（每組包括最低值，不包括最高值），根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）該校教職工共有多少人？
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（3）如果35歲的教職工有4人，那么年齡在35歲以上的教職工有幾人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；②abc＜0；③y隨x的增大而增大；
④a-b+c＜0；⑤a+b＜0． 其中正確的是
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某公園一噴水池，在水池中央有一垂直于地面的噴水柱，噴水時，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下．若水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-（x-1）2+2.25
（1）求噴出的水流離地面的最大高度；
（2）求噴嘴離地面的高度；
（3）若把噴水池改成圓形，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流不落在水池外？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由等式（a-2）x=a-2能得到x-1=0，則a必須滿足的條件是
 
．

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同步練習(xí)冊答案