Question

9．已知函數(shù)y=（m-2）x+（m²-4）．
（1）m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？
（2）m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，m-2≠0，即m≠2，
故當m≠2時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；
（2）根據(jù)題意，m²-4=0且m-2≠0，
解得：m=-2，
故當m=-2時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)．

點評 本題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，解題關鍵是掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義條件：
（1）一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1；
（2）正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．