Question

3．計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2+|-1|
（2）（4a-5b）²-2（4a-5b）（3a-2b）．
（3）已知4m+n=9，2m-3n=1，求（m+2n）²-（3m-n）²的值．

Answer 1

分析 （1）先算積的乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值，再算加減；
（2）先利用完全平方公式和整式的乘法計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可；
（3）由①-②得m+2n=4，①+②得3m-n=5，進(jìn)一步整體代入求得答案即可．

解答 解：（1）原式=3-1-$\frac{1}{4}$+1
=$\frac{11}{4}$；
（2）原式=16a²-40ab+25b²-2（12a²-23ab+10b²）
=16a²-40ab+25b²-24a²+46ab-20b²
=-8a²+6ab+5b²；
（3）∵4m+n=9，2m-3n=1，
∴m+2n=4，3m-n=5，
∴4²-5²=-9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．