Question

在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上有一點P（2，a），過點P作PA⊥x軸，PB⊥y軸，垂足分別為A、B，若S_{四邊形OAPB}=6，求此正比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式

專題：

分析：判斷出四邊形OAPB是矩形，再根據(jù)矩形的面積求出a的值，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．

解答：解：∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸、y軸互相垂直，
∴四邊形OAPB是矩形，
∵P（2，a），
∴S_{四邊形OAPB}=2•|a|=6，
解得a=±3，
∴點P的坐標(biāo)為（2，3）或（2，-3），
∴2k=3或2k=-3，
解得k=

3

2

或k=-

3

2

，
∴此正比例函數(shù)的解析式為y=

3

2

x或y=-

3

2

x．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，列方程求出a的值，然后求出點P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．