Question

17．在△ABC中，
（1）若∠B=∠C，AB=7，則AC=7；
（2）若∠B=36°，∠C=72°，則△ABC的形狀是等腰三角形；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：1：2，則△ABC的形狀是等腰直角三角形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠A=72°，得到∠A=∠C，即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．

解答 解：（1）∵∠B=∠C，
∴AB=AC=7，
故答案為：7；

（2）∵∠B=36°，∠C=72°，
∴∠A=72°，
∴∠A=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案為：等腰三角形；

（3）∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴設(shè)一份為k°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，k°，2k°．
則k°+k°+2k°=180°，
解得k°=45°．
∴2k°=90°，
∴這個(gè)三角形是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．