Question

15．計(jì)算：
（1）（ab）⁵•（ab）²
（2）（x²•x^m）³÷x^2m
（3）|-6|+（π-3.14）⁰-（$-\frac{1}{3}$）^-1
（4）3²⁰¹²×$（-\frac{1}{3}）$²⁰¹³
（5）a³$•（-^{3}）^{2}+（-\frac{1}{2}a^{2}）^{3}$
（6）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵．

Answer 1

分析 （1）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解；
（2）先算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可求解；
（3）先算絕對(duì)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加即可求解；
（4）逆用積的乘方計(jì)算即可求解；
（5）先算冪的乘方和積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可求解；
（6）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解．

解答 解：（1）（ab）⁵•（ab）²
=（ab）⁷
=a⁷b⁷；
（2）（x²•x^m）³÷x^2m
=x⁶•x^3m÷x^2m
=x^6+m；
（3）|-6|+（π-3.14）⁰-（$-\frac{1}{3}$）^-1
=6+1+3
=10；
（4）3²⁰¹²×$（-\frac{1}{3}）$²⁰¹³
=（-3×$\frac{1}{3}$^）2012×$（-\frac{1}{3}）$
=1×$（-\frac{1}{3}）$
=-$\frac{1}{3}$
（5）a³$•（-^{3}）^{2}+（-\frac{1}{2}a^{2}）^{3}$
=a³b⁶-$\frac{1}{8}$a³b⁶
=$\frac{7}{8}$a³b⁶；
（6）（n-m）³•（m-n）²-（m-n）⁵
=-（m-n）⁵-（m-n）⁵
=-2（m-n）⁵．

點(diǎn)評(píng) 考查了整式的混合運(yùn)算，注意：（1）有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．（2）“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．