Question

10．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總成立的是（　�。�

• A． a+c＜b+c
• B． a-c＞b-c
• C． ac＜bc
• D． ac＞bc

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對每一項進行分析，即可得出答案．

解答 解：A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；
B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；
C、當a＞b，c＜0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；
D、當a＞b，c＞0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；
故選B．

點評 此題考查了不等式的性質(zhì)，注意解此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．