Question

15．已知，如圖，AB∥CD，∠A=95°，∠C=65°，∠1：∠2=3：4，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)外角性質(zhì)，求得∠1及∠2的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠DFE=95°，
∵∠C=65°，
∴∠1=95°-65°=30°，
∵∠1：∠2=3：4，
∴∠2=40°，
∴△ABE中，∠B=180°-95°-40°=45°．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是運用三角形外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理計算角度．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 即兩直線平行，同位角相等．