Question

5．先化簡(jiǎn)分式：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}-4}{1-x}$，然后在-2，-1，0，1，2中選一個(gè)合適的代入求值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（2-x）（x-1）}{x-1}$•$\frac{1-x}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（x+2）（x-2）}$=-$\frac{1}{x-2}$，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．