Question

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于　　　　　　．

Answer 1

　8　．

 

【考點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．

【專題】計算題．

【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．

【解答】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE=5，

∴DE=AC=5，

∴AC=10．

在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，則根據(jù)勾股定理，得

CD===8．

故答案是：8．

【點評】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線．利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AC的長度是解題的難點．