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如圖,三個正方形圍成一個直角三角形,64,400分別為所在正方形的面積,則圖中字母所代表的正方形面積是( 。

A.400+64     B.       C.400﹣64   D.4002﹣642


C【考點(diǎn)】勾股定理.

【分析】觀察可看出M所處的正方形的面積等于直角三角形的長直角邊的平方,已知斜邊和另一較短的直角的平方,則不難求得字母所代表的正方形面積.

【解答】解:根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式,得M=400﹣64.

故選C.

【點(diǎn)評】此題中運(yùn)用勾股定理結(jié)合正方形的面積公式可以證明:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的面積.


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(x﹣1)2=4             

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不等式組的所有整數(shù)解之和是( 。

A.9       B.12     C.13     D.15

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)        

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如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn).若AD=6,DE=5,則CD的長等于      

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如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)P,Q同時從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動,其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.

(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時,點(diǎn)Q停止運(yùn)動,這時,在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,E,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)當(dāng)P,Q運(yùn)動到t秒時,△APQ沿PQ翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處,請判定此時四邊形APDQ的形狀,并求出D點(diǎn)坐標(biāo).

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先化簡:÷(),再從﹣2<x<3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的值代入,求值.

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平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點(diǎn)D,將半圓O繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉(zhuǎn)角記為α(0°≤α≤180°).

(1)①當(dāng)α=0°時,連接DE,則∠CDE=      °,CD=      ;②當(dāng)α=180°時, =      

(2)試判斷:旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.

(3)若m=10,n=8,當(dāng)α=∠ACB時,線段BD=      

(4)若m=6,n=,當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時,線段BD=      

 

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如圖,過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線,交⊙O直徑AB的延長線于點(diǎn)D.若∠D=40°,則∠A的度數(shù)為( 。

A.20°   B.25°    C.30°   D.40°

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