Question

用十字相乘法算：25a²-5a-12=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：利用因式分解的方法得到（5a+3）（5a-4）=0，則原方程可化為5a+3=0或5a-4=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．

解答： 解：（5a+3）（5a-4）=0，
5a+3=0或5a-4=0，
所以a₁=-

3

5

，a₂=

4

5

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．