Question

先閱讀，然后解答提出的問題：
設m，n是有理數，且滿足m+

5

n=2-3

5

，求n^m的值．
解：由題意，移項得，（m-2）+（n+3）

5

=0，
∵m、n是有理數，∴m-2，n+3也是有理數，
又∵

5

是有理數，∴m-2=0，n+3=0，∴m=2，n=-3
∴n^m=（-3）²=9．
問題解決：設a、b都是有理數，且a²+b

2

=16+5

2

，求2

a

-5b的值．

Answer 1

考點：實數的運算

專題：閱讀型

分析：已知等式變形后，根據a與b為有理數，確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

解答：解：由題意得：（a²-16）+（b-5）

2

=0，
∵a，b為有理數，
∴a²-16=0，b-5=0，
解得：a=±4，b=5，
∵a≥0，
∴a=4，
則原式=2×2-5×5=4-25=-21．

點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．