Question

14．梯子是我們?cè)谌粘Ｉ�活中�?jīng)常見到的物體．
（1）在圖①中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？
（2）在圖②中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

Answer 1

分析 求得∠B和∠F的正切值，根據(jù)正切值大則更陡即可得到答案．

解答 解：（1）圖①中，tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{5}{2}$；
tanF=$\frac{ED}{FD}$=$\frac{5}{2.5}$=2，
∵$\frac{5}{2}$＞2．
∴AB更陡；

（2）圖②中，tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{1.5}$=$\frac{8}{3}$；
tanF=$\frac{ED}{FD}$=$\frac{3.5}{1.3}$=$\frac{35}{13}$，
∵$\frac{35}{13}$＞$\frac{8}{3}$．
∴EF更陡．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)，正確理解斜坡的平緩與陡的情況可以通過正切值比較是關(guān)鍵．