Question

19．如圖，下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 如果∠2=∠4，那么AB∥CD
• B． 如果∠1=∠3，那么AB∥CD
• C． 如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CD
• D． 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定定理即可求解．

解答 解：A、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知，如果∠2=∠4，那么AB∥CD是正確的，不符合題意；
B、由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知，如果∠1=∠3，那么AD∥BC，原來的說法是錯誤的，符合題意；
C、由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可知，如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CD是正確的，不符合題意；
D、由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可知，如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD是正確的，不符合題意．
故選B．

點評 考查了平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握（1）定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行．（2）定理2：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．（3）定理3：兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．（5）定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．