Question

9．△ABC中，AB=AC=17，BC=16，則△ABC的面積120．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)求得BD=$\frac{1}{2}$BC=8cm．然后在直角△ABD中，利用勾股定理來(lái)求AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出三角形的面積．

解答 解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵△ABC中，AB=AC=17，BC=16，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=8，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×15×16=120，
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)求得AD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．