Question

下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（　�。�
①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
④在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線、中線和高,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件求出最大的角的度數(shù)，即可得出答案．

解答：解：∵1+2=3，
∴最大角的度數(shù)是90°，即三角形是直角三角形，∴①正確；
∵三角形的一個(gè)外角和與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和為180°，即內(nèi)角是90°，
∴三角形是直角三角形，∴②正確；
∵只有直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角三角形的直角頂點(diǎn)，∴③正確；
∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，∴④正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．