Question

商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購(gòu)買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購(gòu)買2頂帳篷和3床棉被共需510元．
（1）求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各是多少元？
（2）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹(shù)災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購(gòu)買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購(gòu)買總金額不能超過(guò)8500元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案？（要求寫出具體的購(gòu)買方案）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)1頂帳篷的錢數(shù)+2床棉被的錢數(shù)=300元，2頂帳篷的錢數(shù)+3床棉被的錢數(shù)=510元，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購(gòu)買總金額不能超過(guò)8500元，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)一頂帳篷x元，一床棉被y元，
則

x+2y=300 2x+3y=510

，
解得：

x=120 y=90

．

（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，
由題意，得：

a＞80-a 120a+90(80-a)≤8500

，
解得：40＜a≤43

1

3

，
∴a取41，42，43共三種．
①購(gòu)買41頂帳篷39床被子；
②購(gòu)買42頂帳篷38床被子；
③購(gòu)買43頂帳篷37床被子；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題注意仔細(xì)審題，找出關(guān)鍵語(yǔ)句表達(dá)的含義．