Question

17．如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的$\frac{17}{80}$．
（1）求配色條紋的寬度；
（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．

Answer 1

分析 （1）設(shè)條紋的寬度為x米，根據(jù)等量關(guān)系：配色條紋所占面積=整個地毯面積的$\frac{17}{80}$，列出方程求解即可；
（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可分別求出地毯配色條紋和其余部分的錢數(shù)，再相加即可求解．

解答 解：（1）設(shè)條紋的寬度為x米．依題意得
 2x×5+2x×4-4x²=$\frac{17}{80}$×5×4，
解得：x₁=$\frac{17}{4}$（不符合，舍去），x₂=$\frac{1}{4}$．
答：配色條紋寬度為$\frac{1}{4}$米．
（2）條紋造價：$\frac{17}{80}$×5×4×200=850（元）
其余部分造價：（1-$\frac{17}{80}$）×4×5×100=1575（元）
∴總造價為：850+1575=2425（元）
答：地毯的總造價是2425元．

點評 考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．