Question

由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0）…求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)不一定具有的性質(zhì)是（　　）

• A、過點(diǎn)（3，0）
• B、頂點(diǎn)是（-2，-2）
• C、在x軸上截得的線段的長度是2
• D、c=3a

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：分別利用二次函數(shù)的對(duì)稱性以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而得出答案．

解答：解：A、因?yàn)閳D象過點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸是直線x=2，另一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），正確，不合題意；
B、頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)為對(duì)稱軸，本題的頂點(diǎn)坐標(biāo)與已知對(duì)稱軸矛盾，錯(cuò)誤，符合題意；
C、拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（1，0），（3，0），故在x軸上截得的線段長是2，正確，不合題意；
D、圖象過點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸是直線x=-

b

2a

=2時(shí)，則b=-4a，即a-4a+c=0，即可得出c=3a，正確，不合題意．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)對(duì)稱性得出是解題關(guān)鍵．