Question

4．閱讀材料：
對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
問(wèn)題解決：
（1）圖1長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)M=2a+4b+2c；圖2長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)N=2a+2b+4c；用“求差法”比較M、N的大�。╞＞c）．
（2）如圖3，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)長(zhǎng)方形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和A與兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和B的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，再利用“求差法”比較M、N的大小即可；
（2）根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，再利用“求差法”比較M、N的大小即可．

解答 解：（1）圖1長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)M=2（a+b+b+c）=2a+4b+2c，
圖2長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)N=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，
M-N=（2a+4b+2c）-（2a+2b+4c）=2b-2c，
∵b＞c，∴2b＞2c，
∴2b-2c＞0，
∴M＞N，
故答案為2a+4b+2c，2a+2b+4c，
（2）兩個(gè)小正方形面積之和A=a²+b²，
兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和B=2ab，
a²+b²-2ab=（a-b）²，
∵a≠b，
∴a-b≠0，
∴A＞B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積以及正方形的周長(zhǎng)和面積是解題的關(guān)鍵．