Question

8．如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠DEB、∠CEB的度數(shù)．

Answer 1

分析 先由角平分線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEB的度數(shù)，由DE∥BC可得出∠DEC的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠CEB的度數(shù)．

解答 解：∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×70°=35°．
又∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠2=35°，∠DEC=180°-∠ACB=180°-50°=130°，
∴∠CEB=∠DEC-∠DEB=130°-35°=95°，
∴∠DEB=35°，∠CEB=95°．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．