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17．已知一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，則這個正多邊形是正六邊形．

分析 設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，由60°•n=360°，求解即可．

解答 解：設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n，
∵正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°，
∴正n邊形的每個外角都等于180°-120°=60°．
又因為多邊形的外角和為360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
所以這個正多邊形是正六邊形．
故答案為：正六邊形．

點評 本題考查了多邊形內(nèi)角和外角的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握任何多邊形的外角和都是360°并根據(jù)外角和求出正多邊形的邊數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．先化簡，再求值：$\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷（m+2-$\frac{5}{m-2}$），請你用一個你喜歡的數(shù)代入，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠DEB、∠CEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題是真命題的是（　�。�
A．如果x2＞0，則x＞0
B．平行四邊形是軸對稱圖形
C．等邊三角形是中心對稱圖形
D．一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點G、H，聯(lián)結(jié)AH、CG．
求證：四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足為G，且AD=AB．∠EDF=60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABD是等邊三角形；
（2）求證：BE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若x＞1，化簡$\sqrt{（x-1）^{2}}$=x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．化簡與計算：
（1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；  
（2）$\sqrt{108}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD．點E在AB邊上，且CE∥AD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）如果點E是AB的中點，AC=8，EC=5，求四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案