Question

5．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，若∠AOC=50°，則∠BOF的度數(shù)是（　　）

• A． 50°
• B． 75°
• C． 65°
• D． 55°

Answer 1

分析 根據(jù)對頂角相等求出∠BOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，根據(jù)余角的概念計算即可．

解答 解：∵∠AOC=50°，
∴∠BOD=50°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=25°，
∵OE⊥OF，
∴∠BOF=90°-∠BOE=65°，
故選：C．

點評 本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)以及垂直的定義，掌握對頂角相等、垂線的夾角是90°是解題的關(guān)鍵．