Question

5．在體育測(cè)試時(shí)，初三（2）班的高個(gè)子張成同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是拋物線y=ax²+bx+c的一部分（如圖所示），且知鉛球出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）（單位：m，后同），鉛球路線中最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）
（1）求該拋物線的解析式；
（2）張成同學(xué)把鉛球推出多遠(yuǎn)？（精確到0.01m）

Answer 1

分析 （1）利用頂點(diǎn)式求出拋物線解析式即可；
（2）利用y=0時(shí)求出x的值，進(jìn)而求出即可．

解答 解：（1）由題意可得：設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-6）²+5，
將（0，2）代入得：2=a（0-6）²+5，
解得：a=-$\frac{1}{12}$．
則拋物線解析式為：y=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5；

（2）由題意可得：y=0時(shí)，0=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+5，
解得：x₁=6+2$\sqrt{15}$≈13.75，x₂=6-2$\sqrt{15}$（不合題意舍去）．
答：張成同學(xué)把鉛球推出13.75m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)頂點(diǎn)式求出拋物線解析式是解題關(guān)鍵．