Question

某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元，當(dāng)將單價(jià)定為95元/千克時(shí)，一個(gè)周可銷(xiāo)售50千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降價(jià)1元，一個(gè)周的銷(xiāo)售量增加2千克．設(shè)這種綠茶銷(xiāo)售單價(jià)為x（元/千克）（50≤x≤95），一個(gè)周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）利用銷(xiāo)量×每千克利潤(rùn)=總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：
y=（x-50）[50+2（95-x）]=-2x²+340x-12000；

（2）∵y=-2x²+340x-12000=-2（x-85）²+2450，
∴x=85時(shí)，y_最大=2450，
即定價(jià)為85元時(shí)，y的值最大為2450元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．